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鋼絲繩可靠性分析

 鋼絲繩是現代起重機、挖掘機、架空索道、電梯以及礦井輸送設備等必不可少的組成部分。鋼絲繩在打結狀態下應力狀態復雜,強度損失嚴重,使用時的安全問題應特別關注。對鋼絲繩使用與防護,文獻[1]中指出彎曲打結會使鋼絲繩的強度降低,但沒有做具體分析。上海抓斗大王包起帆對鋼絲繩打結做了大量試驗,得到了鋼絲繩打結后的破斷拉力[2]。鋼絲繩的特點是繩絲多,繩絲直徑小,打結后空間幾何形狀復雜,目前還沒有切實有效的分析方法能給出具體的強度降低率。本文用等效方法得到鋼絲繩的彈性模量[3]與屈服應力,并將所得彈性模量與屈服應力作為基本參數,對打結鋼絲繩進行有限元數值模擬,為打結鋼絲繩的數值分

析提供了一種切實可行的方法。

 

1 鋼絲繩彈性模量的等效方法及可靠性分析

1.1 等效方法確定彈性模量與屈服應力

假設鋼絲繩的等效應力應變曲線[4]如圖1所示,若已知ABC三點的應力應變值,便可確定彈性階段的彈性模量Ed1、彈塑性階段的彈性模量Ed2、屈服應力σds.

 

1.2 鋼絲繩有限元分析

文中鋼絲繩規格尺寸與材料參數如下:規格尺寸: 1×6鋼絲繩,外層直徑4 mm,捻矩80. 4 mm,為方便建模,取鋼絲繩長度為196. 96mm。材料參數:不銹鋼1Cr18Ni9,彈性模量206GPa,泊松比0. 25,屈服應力132 GPa.由文獻[5]計算公式,得到該規格鋼絲繩的其余幾何結構參數為:捻角0. 314 rad,中心繩絲半徑2. 156mm,外股繩絲半徑2.0mm.先由SolidWorks軟件生成中心繩絲,如圖2所示,將其模型文件導入MSC.Marc有限元軟件[6],并生成空間六面體單元。采用同樣方法生成一根外層繩絲的有限元網格,并復制外層繩絲生成如圖3所示的鋼絲繩有限元分析模型。分析時選取線性強化模型,并定義各繩絲間的接觸參數[7]。鋼絲繩一端固定,另一端施加面力。施加的面力分別為100 GPa150 GPa180 GPa.因不銹鋼1Cr18Ni9經過冷拉的屈服應力σs=132 GPa,故上述三種面力施加后相當于在圖1中取σA=100 GPa、σB=150

GPa、σC=180 GPa.

 

1.3 鋼絲繩等效方法的可靠性分析

對本文的1×6鋼絲繩,利用MSC.Marc軟件分析,并采用兩種方法。其一直接對1×6鋼絲繩進行有限元分析,采用鋼絲繩的原始材料參數;其二采用等效方法分析,即將六根絲繩等效為一根絲繩,利用文中等效方法得到的彈性模量與屈服應力數據。表2為三種不同尺寸的1×6鋼絲繩在150 GPa的面力作用下沿繩長方向的最大位移結果對比。由表2,直接對1×6鋼絲繩分析和應用等效方法求得的結果基本一致。由此可見,本文等效方法可應用于鋼絲繩的數值分析。



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